চতুর্ভুজ ও বৃত্ত এর সংজ্ঞা চিত্রসহ বিস্তারিত আলোচনা A to Z । All about quadrilateral and circle। ভূমি জরিপ

চতুর্ভুজ ও বৃত্ত এর সংজ্ঞা চিত্রসহ বিস্তারিত আলোচন

চতুর্ভুজ কাকে বলে?

চারটি সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ চিত্রকে চতুর্ভুজ বলে।

চতুর্ভুজ ক্ষেত্র আবার ২ প্রকার। যেমন

১। অনিয়মিত চতুর্ভুজ ২। নিয়মিত চতুর্ভুজ

নিয়মিত চতুর্ভুজ আবার ৫ প্রকার। যেমনঃ

 ১।আয়তক্ষেত্র, ২। বর্গক্ষেত্র ,

৩।ট্রাপিজিয়াম,৪।সামান্তরিক  ও ৫। রম্বস 

১।আয়তক্ষেত্রঃ  যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহু পরস্পর সমান এবং কোনগুলি সমকোণ তাকে আয়তক্ষেত্র ক্ষেত্রফল।

সূত্রঃ 

আয়তক্ষেত্র ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য× প্রস্থ 

দৈর্ঘ্য = ক্ষেত্রফল ÷ প্রস্থ 

প্রস্থ = ক্ষেত্রফল ÷ দৈর্ঘ্য 

নোটঃ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কে যেকোনো ১ বাহু দিয়ে ভাগ করলে অপর বাহু পাওয়া যায় ।

প্রমানঃ ১২০‘ ×৮০‘ = ৯৬০০ বর্গফুট÷  ৪৩৫.৬০ = ২২.০৩ শতাংশ।

              ২২.০৩ × ৪৩৫.৬০=৯৫৯৬ বর্গফুট ÷ ১২০‘  =৮০‘

              ২২.০৩ × ৪৩৫.৬০=৯৫৯৬ বর্গফুট ÷৮০‘ =১২০‘

২।বর্গক্ষেত্রঃ যে চতুর্ভুজের প্রতিটি বাহু সমান বা কোন গুলো সমকোণ তাকে বর্গক্ষেত্র বলে ।

সূত্রঃ

 ১। বর্গক্ষেত্র ক্ষেত্রফল = ( বাহু )২

 ২। বাহু =√ ক্ষেত্রফল

প্রমানঃ ১০০ ১০০ =১০০০ ৪৩৫.৬০ =২২.৯৫ শতাংশ

১০ শতাংশ ৪৩৫.৬০= √ (৪৩৫৬)=৬৬

৩। ট্রাপিজিয়ামঃ যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহু অসমান কিন্তু ২ টি কোন সমকোণ, ১টি সূক্ষ্ম কোণ  ও ১টি স্থূলকোণ  থাকে তাকে ট্রাপিজিয়াম বলে ।

সূত্রঃ

ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = সামান্তরাল দুই বাহুর সমষ্টি ×উচ্চতা ÷2 

প্রমানঃ ১১০ +৮০ =১৯০ ৪০ =৭৬০০ ÷ ২ = ৩৮০০ ৪৩৫.৬০

                                                    = ৮৭২শতাংশ

৪। সামান্তরিক

সামান্তরিকঃ যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহু সমান কিন্তু দুটি সূক্ষকোণ, দুটি স্থূলকোণ থাকে তাহাকে সামান্তরিক বলে।

 সূত্রঃ 

সামান্তরিক ক্ষেত্রফল = ভূমি উচ্চতা

প্রমানঃ ১২০ ৭৬ = ৯১২০ ৪৩৫.৬০ =২০.৯৩শতাংশ

৫। রম্বস

 যে চতুর্ভুজের প্রতিটি বাহু সমান কিন্তু সূক্ষকোণ, কোন দুটি স্থূলকোণ তাকে রম্বস বলে ।

সূত্রঃ 

রম্বসের ক্ষেত্রফলঃ ভূমি উচ্চতা

প্রমানঃ ১০০ ৯২ = ৯১২০ ৪৩৫.৬০ =২০.৯৩শতাংশ

২। অনিয়মিত চতুর্ভুজঃ

 যে চতুর্ভুজের প্রতিটি বাহু অসমান তাকে অনিয়মিত চতুর্ভুজ বলে ।

 সূত্রঃ 

(গড় পদ্ধতি)

 ক্ষেত্রফল= উত্তর বাহু + দক্ষিণ বাহু 2 ইন্টু পূর্ব বাহু + পশ্চিমবাহু 2 

প্রমানঃ ৮০+১২০=২০০ ২=১০০

          ৪০+৫০=৯০ ২=৪৫

      ১০০ ৪৫= ৪৫০০ বর্গফুট ৪৩৫.৬০

                = ১০.৩৩ শতাংশ

প্রতি বাঁকে বাঁকে মাপ নিতে হবে।

২৬+২২+৩৬+২৮+৩২=১৪৪ ৫=২৮.৮০

৪০+৩৮+৪২=১২০ ৩ =৪০

৪০ ২৮.৮০ =১১৫২ ৪৩৫.৬০ =২.৬৫ শতাংশ

বহুভুজ কাকে বলে?

যে ক্ষেত্রের ৪টির অধিক বাহু থাকে তাহাকে বহুভুজ বলে।

বৃত্ত বা বৃত্তাকার ক্ষেত্রঃ

১) ব্যাস

২) ব্যসারধ

৩) পরিধি

সূত্রঃ

বৃত্তের ক্ষেত্রফলঃ (ব্যসারধ)^২×২২÷৭

বৃত্ত কাকে বলে?

কোনো সমতলে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুু হতে সমদূরবর্তী সকল বিন্দুুর সেটকে বৃত্ত বলে।

অর্ধবৃত্ত কাকে বলে?

একটি পূর্ণ বৃত্তের অর্ধেক অংশকে অর্ধবৃত্ত বলে।

সুত্রঃ

ক্ষেত্রফলঃ (ব্যসারধ)^২×১১÷৭

অথবাঃ পূর্ণ বৃত্তের ক্ষেত্রফল ÷ ২

বৃত্তাভাসঃ ইহা পূর্ণ বৃত্তের মত না হইয়া ডিম্বাকৃতির হয়ে থাকে। তাহাকে বৃত্তাভাস বলে।

অর্ধবৃত্তাভাসঃ

সুত্রঃ বৃত্তাভাসএর  ক্ষেত্রফল ÷ ২

                      For more Video: Youtube Video